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【题目】如图,在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场的长为a米,宽为b米.

(1)请列式表示操场空地的面积;

(2)若休闲广场的长为 50米,宽为20米,圆形花坛的半径为 3米,求操场空地的面积.(π取 3.14,计算结果保留 0.1)

【答案】(1)广场空地的面积为(ab﹣πr2)平方米;(2)971.7 平方米.

【解析】

(1)空地的面积=长方形的面积﹣1 个半径为 r 的圆的面积;

(2)把相应数值代入(1)中式子求值即可.

(1)广场空地的面积为:(ab﹣πr2)平方米;

(2)当 a=50,b=20,r=3 时,

ab﹣πr2=50×20﹣3.14×32=971.74≈971.7 平方米.

练习册系列答案
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【题目】某校开展爱“我容城,创卫同行”的活动,倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动,为了了解同学们劳动时间,学校随机调查了部分同学劳动的时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息解答下列问题:

1)将条形统计图补充完整;

2)抽查的学生劳动时间的众数为______,中位数为_______

3)已知全校学生人数为1200人,请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人?

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【题目】中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度态度分为:A:无所谓;B:反对;C:赞成并将调査结果绘制成图和图的统计图不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

1此次抽样调査中共调査了 名中学生家长;

2将图补充完整;

3根据抽样调查结果请你估计市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度?

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【题目】如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.

下列判断:

①当x>0时,y1>y2
x0时,x值越大,M值越小;

使得M大于2x值不存在;
使得M=1x值是.其中正确的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东75°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确大0.1千米)(参考数据:1.41,1.73,2.24,≈2.45)

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【题目】已知:b是最小的正整数,且ab满足(c52+|a+b|=0

1)请求出abc的值;

2abc所对应的点分别为ABC,点P为一动点,其对应的数为x,点P02之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:|x+1|-|x-1|+2|x+5|(请写出化简过程)
3)在(1)(2)的条件下,点ABC开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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【题目】如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数为五边形数,则第个图形的五边形数是__________.

……

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【题目】已知,数轴上三个点.是原点,固定不动,点可以移动,点表示的数为,点表示的数为.

1)点与点之间的距离_______.

2)若点不动,点向右每秒移动个单位长,移动时间为秒,此时点与点之间的距离________(用含的代数式表示).

3)若点向右每秒移动个单位长,点同时向左每秒移动个单位长,设中点,当相差个单位长时,求点表示的数.

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【题目】【探索发现】

如图,是一张直角三角形纸片,∠B=90°小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DEEF剪下时,所得的矩形的面积最大,随后,他通过证明验证了其正确性,并得出:矩形的最大面积与原三角形面积的比值为   

【拓展应用】

如图,在△ABC中,BC=aBC边上的高AD=h,矩形PQMN的顶点PN分别在边ABAC上,顶点QM在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为   .(用含ah的代数式表示)

【灵活应用】

如图,有一块缺角矩形”ABCDEAB=32BC=40AE=20CD=16,小明从中剪出了一个面积最大的矩形(∠B为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积.

【实际应用】

如图,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量AB=50cmBC=108cmCD=60cm,且tanB=tanC=,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点MN在边BC上且面积最大的矩形PQMN,求该矩形的面积.

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