【题目】如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数…为五边形数,则第个图形的五边形数是__________.
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【题目】某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象(如图),图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.
(1)第24天的日销售量是 件,日销售利润是 元;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?
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【题目】在Rt△ACB中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD∶AO=8∶5,BC=3,求BD的长.
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【题目】如图,在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场的长为a米,宽为b米.
(1)请列式表示操场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为 50米,宽为20米,圆形花坛的半径为 3米,求操场空地的面积.(π取 3.14,计算结果保留 0.1)
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【题目】如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP按顺时针方向旋转使点A与点C重合,这时P点旋转到G点.
(1)请画出旋转后的图形,说出此时△ABP以点B为旋转中心最少旋转了多少度;
(2)求出PG的长度;
(3)请你猜想△PGC的形状,并说明理由;
(4)请你计算∠BGC的角度.
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【题目】如图 所示,用 20 m 的篱笆(细线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.
(1)设矩形的一边长为x(m),面积为y(m 2 ),求y关于x的函数表达式;
(2)求当x取8、9、10、11、12时y的值,并观察这几种情况下,哪种情况面积最大?
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【题目】望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t≤60分钟的学生记为C类,t>60分钟的学生记为D类四种.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)m=%,n=%,这次共抽查了名学生进行调查统计;
(2)请补全上面的条形统计图;
(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人?
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【题目】下列命题中,假命题的是( )
A. 四个角都相等的四边形是矩形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
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【题目】为了传承中华优秀的传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表:
请根据所给信息,解答以下问题:
(1)表中 ; ;
(2)请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数;
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
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