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【题目】如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数为五边形数,则第个图形的五边形数是__________.

……

【答案】117

【解析】

观察图形得到第1个五边形数为1,第2个五边形数为5= 22+1,第3个五边形数为12= 32+1+2,第4个五边形数为22= 42+1+2+3,根据此规律即可得出第个图形的五边形数.

解:∵第1个五边形数为1
2个五边形数为5= 22+1
3个五边形数为12= 32+1+2
4个五边形数为22= 42+1+2+3
∴第5个五边形数为52+1+2+3+4=35
6个五边形数为62+1+2+3+4+5=51

9个五边形数为92+1+2+3+4+5+6+7+8=117..

故答案为:117

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