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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．

    （1）求△ABC的面积；
    （2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．

    【答案】
    （1）解：∵B（8，0），C（8，6），

    ∴BC=6，

    ∴S△ABC= ×6×8=24；


    （2）解：∵A（0，4）（8，0），

    ∴OA=4，OB=8，

    ∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP

    = ×4×8+ ×4（﹣m）=16﹣2m，

    又∵S四边形ABOP=2S△ABC=48，

    ∴16﹣2m=48，

    解得：m=﹣16，

    ∴P（﹣16，1）．


    【解析】（1）由点的坐标得出BC=6，即可求出△ABC的面积；
    （2）求出OA=4，OB=8，由S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知条件得出方程，解方程即可．

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