Question

15．如图所示，点D在△ABC外部，点E在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠D=∠C，AE=AB，则（　　）

• A． △ABC≌△AFE
• B． △AFE≌△ADC
• C． △AFE≌△DFC
• D． △ABC≌△AED

Answer 1

分析 根据∠1=∠2，可得∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，然后根据已知条件，利用AAS可判定△ABC≌△ADE．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DAE}\\{∠C=∠E}\\{AB=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE，
故选D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．