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【题目】如图,在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为.

1)平移,使点移到点,画出平移后的,并写出点的坐标.

2)将绕点旋转,得到,画出旋转后的,并写出点的坐标.

3)求(2)中的点旋转到点时,点经过的路径长(结果保留.

【答案】1,见解析;(2,见解析;(3.

【解析】

1)根据点移到点,可得出平移的方向和距离,然后利用平移的性质分别求出点A1B1的坐标即可解决问题;

2)根据中心对称的性质,作出ABC的对应点A2B2C2,进一步即可解决问题;

3)利用勾股定理计算CC2的长,再判断出点C经过的路径长是以CC2为直径的半圆,然后根据圆的周长公式计算即可.

解:解:(1)如图所示,则△A1B1C1为所求作的三角形,点A1的坐标是(﹣4,﹣1);

2)如图所示,则△A2B2C2为所求作的三角形,点A2的坐标是(42);

3)点C经过的路径长:是以(03)为圆心,以CC2为直径的半圆,由勾股定理得:CC2=,∴点C经过的路径长:×π×=2π

练习册系列答案
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2)如图2,若点EF在线段BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于   °;

3)在第(2)题的条件下,若平行移动AC,如图3

①求∠OCB:∠OFB的值;

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(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成3030次以上的女学生有多少人?

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