Question

9．用刻度尺和量角器按下面的要求画出图形，并回答问题：
先画∠AOB=80°，再画∠AOB的平分线OP，在射线OP上截取OC=50mm，过C点分别作射线OA，OB的垂线段CM，CN，垂足分别为M，N，测量CM，CN的长度有怎样的大小关系？

Answer 1

分析 先利用量角器画∠AOB=80°，再画∠BOC=40°，于是得到OP平分∠AOB，接着在射线OP上用刻度尺化出OC=50mm，然后用刻度尺作CM⊥OA于M，ON⊥OB于N，如图，再测量CM和CN的长度即可得到它们的大小关系．

解答 解：用量角器画∠AOB=80°，再画∠BOC=40°，则OP平分∠AOB，
接着在射线OP上截取OC=50mm，
然后用刻度尺作CM⊥OA于M，ON⊥OB于N，如图，
测量CM，CN的长度可CM=CN．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了角平分线性质．