Question

【题目】乌鲁木齐周边多地盛产草莓，今年某水果销售店在草莓销售旺季，以15元/kg 的成本价进50kg有机草莓，销售人员销售发现草莓损坏率为25%；

（1）对于水果店来说完好的草莓实际成本价是多少元/kg?

（2）按照这个实际成本设计销售单价，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象，设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

Answer 1

【答案】（1）20元/kg；(2) 5200元.

【解析】试题分析： 用总进价除以没有损害的有机草莓数量就是实际成本.

由图象可设与的函数关系式为 代入图象上两点的坐标，利用待定系数法求出销售量与销售单价的函数关系式；

对于

试题解析： 总成本： （元）.

没有损坏的有机草莓数量：

实际成本价为： （元）.

设与的函数关系式为

根据题意，得：

解得

∴与的函数关系式为

（2）由已知得：

∴当时， 随的增大而增大.

时， 有最大值，最大值为（元），

即销售单价定为40元时，销售店可获得最大利润，最大利润是5200元.