【题目】今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某数学兴趣小组在本校学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查结果,绘制了如图的统计图,结合统计图,回答下列问题.
(1)本次抽样调查的样本容量是;
(2)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”雾霾天气知识的人数约为多少?
(3)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾天气知识竞赛,某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球,它们除了颜色外无其它差别,从中随机摸出两个球,若摸出的两个球颜色相同,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.
【答案】(1)400;(2)225;(3)
【解析】试题分析:(1)由条形统计图可得:本次抽样调查的样本容量是:20+60+180+140=400;
(2)由题意可得这些学生中“比较了解”雾霾天气知识的人数约为: ×1500=225(人);
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出的两个球颜色相同与不同的情况,再利用概率公式求得其概率,比较概率的大小,即可知这个游戏规则是否公平.
试题解析:(1)本次抽样调查的样本容量是:20+60+180+140=400
(2)这些学生中“比较了解”雾霾天气知识的人数约为: ×1500=225(人);
(3)画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,两个球颜色相同的有4种情况,两个球颜色不同的有8种情况,
∴P(颜色相同)=,P(颜色不同)=,
∴游戏规则不公平.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米,窗户的高度AF为2.5米.求窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD.(结果精确0.1米)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,小李在一次高尔夫球选拔赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o,O、A两点相距8米.
(1)求直线OA的解析式;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小李这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面调查中,最适宜全面调查的是( )
A. 企业招聘,对应聘人员进行面试
B. 调查春节联欢晚会的收视率
C. 某批次汽车的抗撞击能力
D. 调查一批灯泡的使用寿命
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