【题目】计算:(1)48°39'+67°31';
(2)180°–21°17'×5;
(3)72°35'÷2+18°33'×4.
【答案】(1) 116°10'.(2) 73°35'.(3) 110°29'30″.
【解析】
(1)两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度;
(2)两个度数相减时,应先算最后一位,后面的位上的数不够减是向前一位借数,1°=60′;
(3)一个度数除以一个数,则从度位开始除起,余数变为分,分的余数变为秒.一个度数乘以一个数,度、分与、秒分别乘以这个数,分的结果若满60,则转化为度.
(1)48°39'+67°31'=115°70'=116°10'.
(2)180°-21°17'×5=180°-105°85'=180°-106°25'=73°35'.
(3)72°35'÷2+18°33'×4=36°17'30″+72°132'=108°149'30″=110°29'30″.
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【题目】计算
(1)a2b(ab-4b2); (2)(2x+4)(x-2);
(3)(2x-y)2-(2x)2 ; (4)598×602(用简便方法计算).
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【题目】平行四边形的判定方法有:从边的条件有:①两组对边_________的四边形是平行四边形;②两组对边________的四边形是平行四边形.从对角线的条件有:③两条对角线________的四边形是平行四边形.从角的条件有:④两组对角________的四边形是平行四边形。
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【题目】在活动课上,有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球,直径可以有0.02毫米的误差,超过规定直径的毫米数记作正数,不足的记作负数,检查结果如下表:
做乒乓球 的同学 | 李明 | 张兵 | 王敏 | 余佳 | 赵平 | 蔡伟 |
检测 结果 | +0.031 | -0.017 | +0.023 | -0.021 | +0.022 | -0.011 |
(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的?
(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好,6名同学中,哪个同学做的质量较差?
(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名;
(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题.
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【题目】阅读材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|,也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离。
例1:已知|x|=2,求x的值。
解:容易看出,在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2,即x的值为-2和2。
例2:已知|x-1|=2,求x的值。
解:在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1,即x的值为3和-1。
仿照阅读材料的解法,求下列各式中的x的值。
(1)|x|=3 (2)|x+2|=4
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【题目】若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
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【题目】小彬和小强每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m.
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?
(2)如果小强站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10m处,两人同时同向起跑,几秒后小强能追上小彬?
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