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【题目】如图,正方形的两边分别在轴、轴上,点在边上,以为中心,把绕点顺时针旋转,则旋转后点的对应点的坐标是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

CD′CDx轴于点D′,证OCD′≌△BCD即可得知CDB绕点C顺时针旋转90°D的对应点即为D′,由OA=OC=OB=5AD=3OD′=BD=2,即可得出答案.

如图,作CD′CDx轴于点D′

∴∠D′CO+OCD=90°

∵四边形OABC是正方形,D53),

∴∠OCD+DCB=90°,∠B=COD′=90°OA=OC=OB=5AD=3

∴∠OCD′=BCDBD=2

OCD′BCD中,

∴△OCD′≌△BCDASA),

CD=CD′OD′=BD=2

∴△CDB绕点C顺时针旋转90°D的对应点即为D′,其坐标为(-20),

故选B.

练习册系列答案
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1)求抛物线的解析式;

2)如图2.点P是直线BC下方抛物线上的一点,过点PBC的平行线交抛物线于点Q(点Q在点P右侧),连结BQ,当△PCQ的面积为△BCQ面积的一半时,求P点的坐标;

3)现将该抛物线沿射线AC的方向进行平移,平移后的抛物线与直线AC的交点为A'、C'(点C'在点A'的下方),与x轴的交点为B',当△AB'C'与△AA'B'相似时,求出点A′的横坐标.

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【题目】综合与实践

1)(探索发现)

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AFBE之间的数量关系:   

②∠ABE   

2)(拓展探究)

如图(2),当点D在线段BC上,且a90°时,判断AFBE之间的数量关系及∠ABE的度数,请说明理由.

3)(解决问题)

如图(3),在ABC中,ACBCAB4,∠ACBa,点D在射线BC上,将AD绕点D顺时针旋转a得到ED,连接BE.当BD3CD时,请直接写出BE的长.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,则DM的长为(  )

A. B. C. D.

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【题目】某果园有棵橘子树,平均每一棵树结个橘子.根据经验估计,每多种棵树,平均每棵树就会少结个橘子.设果园增种棵橘子树,果园橘子总个数为.

1)根据题意,填写下表:

增种的橘子树(棵)

平均每棵树结橘子数(个)

2)求果园里增种多少棵橘子树时,所结橘子总数最多,并求出此时橘子的总数.

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【题目】某市某中学组织部分学生去某地开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示.

甲种客车

乙种客车

载客量/(人/辆)

30

42

租金/(元/辆)

300

400

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师.

1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?

2)①既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,需租用几辆客车;

②求租车费用的最小值.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4AD=2,点ECD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作RtEFP.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是________.

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【题目】亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.

(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?

(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?

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