【题目】某果园有棵橘子树,平均每一棵树结个橘子.根据经验估计,每多种棵树,平均每棵树就会少结个橘子.设果园增种棵橘子树,果园橘子总个数为个.
(1)根据题意,填写下表:
增种的橘子树(棵) | … | |||||
平均每棵树结橘子数(个) |
(2)求果园里增种多少棵橘子树时,所结橘子总数最多,并求出此时橘子的总数.
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【题目】△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE.
(1) 如图1,当点D在线段BC上时:
①求证:△AEB≌△ADC;②求证:四边形BCGE是平行四边形;
(2)如图2,当点D在BC的延长线上,且CD=BC时,试判断四边形BCGE是什么特殊的四边形?并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点,点P在点Q的右边,若P点的坐标为(-1,2),则Q点的坐标是
A. (-4,2) B. (-4.5,2) C. (-5,2) D. (-5.5,2 )
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【题目】为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况,随机抽取了30名学生的成绩进行统计,并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图,己知成绩x(单位:分)均满足“50≤x<100”,每组成绩包含最小值,不包含最大值.根据图中信息回答下列问题:
(1)图中a的值为_____;若要绘制该样本的扇形统计图,则成绩x在“70≤x<80”所对应扇形的圆心角度数为__________;
(2)此次比赛共有300名学生参加,若将“x≥80”的成绩记为“优秀”,则获得“优秀“的学生大约有多少人?
(3)在这些抽查的样本中,小明的成绩为92分,若从成绩在“50≤x<60”和“90≤x<100”的学生中任选2人,请用列表或画树状图的方法,求小明被选中的概率.
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【题目】如图,为了测量山坡上一棵树PQ的高度,小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450 ,然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达B点处,此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是600和300,设PQ垂直于AB,且垂足为C.
(1)求∠BPQ的度数;
(2)求树PQ的高度(结果精确到0.1m, )
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,过点D作FG⊥AC于点F,交AB的延长线于点G.
(1)求证:GD为⊙O切线;
(2)求证:DE2=EF·AC;
(3)若tan∠C=2,AB=5,求AE的长.
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【题目】将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为,第二次掷出的点数为,则使关于的方程组 只有正数解的概率为( ).
A. B. C. D.
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