Question

在△ABC中，锐角A、B满足|sinA-

2

2

|+[cos（B-15°）-

3

2

]²=0，则△ABC是（　　）

• A、等腰三角形
• B、直角三角形
• C、等腰直角三角形
• D、无法确定

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据非负数的性质求出sinA和cos（B-15°）的值，然后求出∠A和∠B的度数，即可判断△ABC的形状．

解答：解：∵|sinA-

2

2

|+[cos（B-15°）-

3

2

]²=0，
∴sinA=

2

2

，cos（B-15°）=

3

2

，
则∠A=45°，∠B-15°=30°，
∴∠B=45°，∠C=90°，
故△ABC为等腰直角三角形．
故选C．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．