Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

• A、a＞0
• B、当x≥1时，y随x的增大而增大
• C、c＜0
• D、当-1＜x＜3时，y＞0

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：A、抛物线的开口方向向下，则a＜0．故A选项错误；
B、根据图示知，当x≥1时，y随x的增大而减小．故此选项错误；
C、根据图示知，该抛物线与y轴交与正半轴，则c＞0．故C选项错误；
D、根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是-1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3，
所以当-1＜x＜3时，y＞0．故此选项正确；
故选：D．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．