Question

【题目】观察下面三行数，

①2，-4，8，-16，32，-64……

②3，-3，9，-15，33，-63……

③-1，2，-4，8，-16，32……

取每一行的第个数，依次记为，如上图中，当时，，，已知这三个数中最大的数与最小的数的差为769，则的值为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据已知发现：第①行的数，从第二个数开始，后面一个数是前面一个数乘得到的，第②行的数第①行对应的数加1；第③行的数为第①行对应的数的一半的相反数，依此分别求出的值，进而求解即可．

通过观察发现：

①2，-4，8，-16，32，-64，，(为奇数)，(为偶数)，

②3，-3，9，-15，33，-63，，(为奇数)，(为偶数)，

③-1，2，-4，8，-16，32，，(为奇数)，(为偶数)，

当为奇数时，最大的数与最小的数的差为：，

化简得：，

解得：；

当为偶数时，最大的数与最小的数的差为：，

化简得：，不合题意，舍去；

故答案为：．