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【题目】某校在一次比赛中将所有参赛同学分为四个组,其中第一组有x人,第二组比第一组的5人,第三组比第一、二组的和少15人,第一组的2倍与第四组的和是30人.

1)用含x的式子分别表示第二、三、四组的人数及参赛总人数;

2)当x10时,第四组与第三组相比,哪组的人数多?多多少人?

3x能否等于13,为什么?x能否等于20,为什么?

【答案】1)第二组的人数:(x5)人;第三组的人数:(x20)人;第四组的人数:(302x)人;参赛总人数:(3x+5)人:(2)第四组的人数多,多5人;(3x不能等于13,见解析;x不能等于20,见解析

【解析】

1)根据题意可用含x的代数式表示第二、三、四组的人数;

2)把x10代入计算可求第二、三、四组的人数;

3)分别把x13x20代入计算,根据整数的性质即可求解.

解:(1)第二组的人数:人;

第三组的人数:人;

第四组的人数:(302x)人;

参赛总人数:

2)当x10时,

第三组的人数:

第四组的人数:302x302010

1055(人).

故第四组的人数多,多5人;

3)当x13时,

不是整数,

x不能等于13

x20时,

∵﹣10是负数,

x不能等于20

练习册系列答案
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=x24x+42 (第四步)

回答下列问题:

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______

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2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)

若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________

3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2+1进行因式分解.

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这就验证了两数和的完全平方公式.

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由此可得:.

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