【题目】某汽车专卖店销售甲,乙两种型号的新能源汽车,上周售出甲型汽车和乙型汽车各2辆,销售额为88万元;本周售出3辆甲型汽车和1辆乙型汽车,两周的销售额为184万元.
(1)求每辆甲型汽车和乙型汽车的售价;
(2)某公司拟向该店购买甲,乙两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?
【答案】(1)每辆甲型汽车的售价为26万元,每辆乙型汽车的售价为18万元;(2)共有两种方案:方案一:购买3辆甲型汽车和3辆乙型汽车;方案二:购买4辆甲型汽车和2辆乙型汽车.
【解析】
(1)每辆甲型汽车和乙型汽车的售价分别是万元、万元.由题意,得,解方程组可得;(2)设购买甲型汽车辆,则购买乙型汽车辆,依题意,得,求整数解可得.
(1)每辆甲型汽车和乙型汽车的售价分别是万元、万元.由题意,得
,
解得:
经检验,符合题意.
答:每辆甲型汽车的售价为26万元,每辆乙型汽车的售价为18万元;
(2)设购买甲型汽车辆,则购买乙型汽车辆,依题意,得
,解得.
∵是正整数,
∴或.
∴共有两种方案:
方案一:购买3辆甲型汽车和3辆乙型汽车;
方案二:购买4辆甲型汽车和2辆乙型汽车.
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【题目】已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若表示1的点与表示的点重合,则表示的点与表示 的点重合;
(2)若表示的点与表示3的点重合,回答以下问题:
①表示5的点与表示 的点重合:
②若数轴上、两点之间的距离为14(在的左侧),且、两点经折叠后重合,求、两点表示的数是多少?
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【题目】某校在一次比赛中将所有参赛同学分为四个组,其中第一组有x人,第二组比第一组的少5人,第三组比第一、二组的和少15人,第一组的2倍与第四组的和是30人.
(1)用含x的式子分别表示第二、三、四组的人数及参赛总人数;
(2)当x=10时,第四组与第三组相比,哪组的人数多?多多少人?
(3)x能否等于13,为什么?x能否等于20,为什么?
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【题目】已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,E 是 AB 的中点,CE 的延长线与 DA 的延长线相 交于点 F.
(1)求证:△BCE≌△AFE;
(2)连接 AC、FB,则 AC 与 FB 的数量关系是 ,位置关系是 .
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【题目】如图, AD 为△ ABC 的中线, BE 为△ ABD 的中线.
(1)∠ ABE=15°,∠ BED=55°,求∠ BAD 的度数;
(2)作△ BED 的边 BD 边上的高;
(3)若△ ABC 的面积为 20, BD=2.5,求△ BDE 中 BD 边上的高.
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【题目】已知整数a0,a1,a2,a3,a4,…,满足下列条件:a0=0,a1=﹣|a0+1|,a2=﹣|a1+2|,a3=﹣|a2+3|,…,以此类推,a2019的值是( )
A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020
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【题目】为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表如下(成绩得分均为整数):
组别 | 成绩分组 | 频数 | 频率 |
1 | 47.5~59.5 | 2 | 0.05 |
2 | 59.5~71.5 | 4 | 0.10 |
3 | 71.5~83.5 | a | 0.2 |
4 | 83.5~95.5 | 10 | 0.25 |
5 | 95.5~107.5 | b | c |
6 | 107.5~120 | 6 | 0.15 |
合计 | 40 | 1.00 |
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=__________,b=__________,c=__________;
(2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,102018年四川省内江市及以上为优秀,预计优秀的人数约为__________,72分及以上为及格,预计及格的人数约为__________,及格的百分比约为__________;
(3)补充完整频数分布直方图.
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【题目】(1)如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?
(2)把图①△ABC沿DE折叠,得到图②,填空:
∠1+∠2 ∠B+∠C(填“>”“<”“=”),当∠A=60°时,∠B+∠C+∠1+∠2=
(3)如图③,是由图①的△ABC沿DE折叠得到的,猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系,并证明你的猜想.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB.
(1)若AB=AC=10cm,BC=6cm,求△BCE的周长;
(2)若∠A=40°,求∠EBC的度数.
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