Question

13．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°，
（2）若OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°，
（3）在（2）的条件下，若OE是∠BOD的平分线，则OE的方向是南偏西50°．
（4）在（1）（2）（3）的条件下，∠COE=160°．

Answer 1

分析 （1）求出∠COF即可解决问题．
（2）求出∠DOG即可解决问题．
（3）求出∠EOG即可解决问题．
（4）根据∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH即可计算．

解答 解：（1）∵∠BOF=40°，∠AOF=15°，
∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=55°，
∵∠AOC=∠AOB=55°，
∴∠COF=∠AOC+∠AOF=70°，
∴OC的方向是北偏东70°，
故答案为北偏东70°
（2）∵OD是OB的反向延长线，
∴∠BOF=∠DOG=40°，
∴OD的方向是南偏东40°，
故答案为南偏东40°．
（3）∵若OE是∠BOD的平分线，∠BOD=180°，
∴∠EOD=90°，
∴∠EOG=90°-∠DOG=50°，
∴OE的方向是南偏西50°．
故答案为南偏西50°．
（4）∵∠COH=90°-∠COF=20°，∠HOG=90°，∠EOG=50°，
∴∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH=50°+90°+20°=160°．
故答案为160°．

点评 本题考查方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型．