Question

【题目】如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x轴的直线与直线l1，l2，分别交于点C，D，垂足为点E,设点E的坐标为(a，0)若线段CD长为2，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）b=3，m=1；（2）或

【解析】

（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；

（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．

解：（1）∵点P(1，b)在直线l1：y=2x+1上，

∴b=2×1+1=3；

∵点P(1，3)在直线l2：y=mx+4上，

∴3=m+4，

∴m=．

（2）当x=a时，yC=2a+1， yD=4a．

∵CD=2，

∴|2a+1(4a)|=2，

解得：a=或a=．

∴a的值为或．