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【题目】如图,将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7这10个数分别填写在五角星中每两条线的交点处(每个交点处只填写一个数),将每一条线上的4个数相加,共得5个数,设为a1,a2,a3,a4,a5.

(1)求(a1+a2+a3+a4+a5)的值;

(2)交换其中任何两位数的位置后,(a1+a2+a3+a4+a5)的值是否改变?并说明理由.

【答案】(1)25(2)等于

【解析】

(1)分别算出每一行上的四个数的和,即可得到结果.
(2)由①得,无论位置如何变换,这10个数都要用两遍,那么和不会变化.

解:(1)a1+a2+a3+a4+a5.

=2×(-1-2+0+1+2+3+4+5+6+7).

=50.

(2)交换其中任何两数的位置后,a1+a2+a3+a4+a5的值不变,仍为50.

理由:无论怎样改变位置,其中的每个数都用了两次,即a1+a2+a3+a4+a5.

=2×(-1-2+0+1+2+3+4+5+6+7).

=2×25.

=50.

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①乙比甲提前12分钟到达; ②甲的平均速度为15千米/小时;

③乙走了8km后遇到甲; ④乙出发6分钟后追上甲.

其中正确的有_____________(填所有正确的序号).

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(1)在点D运动的过程中,若ODE的面积为S,求Sb的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形OABC′,CB分别交CBOA于点DMOA分别交CBOA于点NE.求证:四边形DMEN是菱形;

(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.

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