练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

    【答案】详见解析.

    【解析】试题分析：根据CE∥AB，可得∠DAO=∠ECO，再由OA=OC，利用ASA可证明△ADO≌△ECO，根据全等三角形的性质可得AD=CE，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形ADCE是平行四边形，由此可得出结论．

    试题解析：解：猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：相等且平行．

    理由：∵CE∥AB，

    ∴∠DAO=∠ECO，

    ∵在△ADO和△ECO中

    ∴△ADO≌△ECO（ASA），

    ∴AD=CE，

    ∴四边形ADCE是平行四边形，

    ∴CDAE．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为∠BAC的角平分线，

    求证：AB=AC+CD

    小明同学经过思考，得到如下解题思路：

    在AB上截取AE=AC，连接DE，得到△ADE≌△ADC，从而易证AB=AC+CD

    （1）请你根据以上解思路写出证明过程；

    （2）如图②，若AD为△ABC的外角∠CAE平分线，交BC的延长线于点D，

    ∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的两根．

    （1）若抛物线的顶点为D，求S△ABC：S△ACD的值；

    （2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中30≤x≤80.

    （1）求y关于x的函数解析式；

    （2）若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列事件：

    ①在足球赛中，弱队战胜强队．

    ②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．

    ③任取两个正整数，其和大于1

    ④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．

    其中确定事件有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.

    （1）求证：BE=CF.

    （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数为（ 　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（　　）

    A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案