已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求证:无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足x12+x22=3x1x2,求实数p的值.
科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(湖北襄阳卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,已知点A的坐标为(-2,0),直线
与x轴、y轴分别交于点B和点C,连接AC,顶点为D的抛物线
过A、B、C三点.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E,P是第一象限内抛物线上一点,过点P作x轴的垂线,交线段BC于点F,若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标.
(3)设点M是线段BC上的一动点,过点M作MN∥AB,交AC于点N,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动,运动时间为t(秒),当t(秒)为何值时,存在△QMN为等腰直角三角形?
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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(湖北襄阳卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,I是∆ABC的内心,AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI,BD,DC下列说法中错误的一项是( )
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A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合
C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(湖北十堰卷)数学(解析版) 题型:填空题
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,0),且y1<0<y2,对于以下结论:①abc>0;②a+3b+2c≤0;③对于自变量x的任意一个取值,都有
x2+x≥﹣
;④在﹣2<x<﹣1中存在一个实数x0,使得x0=﹣
,其中结论错误的是 (只填写序号).
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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(湖北十堰卷)数学(解析版) 题型:单选题
如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为( )
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A. 10cm B. 15cm C. 10
cm D. 20
cm
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