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    【题目】如图，抛物线与过点（0，-3）且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若 为直角，则a=_______

    【答案】

    【解析】

    直线AB与y轴交于点D，如图，则D（0，-3），利用二次函数的性质得到C（0，1），再证明△ABC为等腰直角三角形得到CD=AD=BD=4，所以B（4，-3），然后把B点坐标代入y=ax2+1即可得到a的值．

    直线AB与y轴交于点D，如图，则D（0，-3），

    ∵C（0，1），

    ∴CD=4，

    ∵AB过点（0，-3）且平行于x轴，

    ∴△ABC为等腰三角形，

    ∵∠ACB=90°，

    ∴△ABC为等腰直角三角形，

    ∴CD=AD=BD=4，

    ∴B（4，-3），

    把B（4，-3）代入y=ax2+1得16a+1=-3，解得a=-．

    故答案为-．

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    【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上。

    （I）AB的长度等于　　　　　

    （II）请你在图中找到一个点P，使得AB是∠PAC的角平分线请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=DE．

    ①求点P的坐标；

    ②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

    （1）求此反比例函数的表达式；

    （2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y＝x﹣1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．

    (1)求抛物线的解板式．

    (2)点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标．

    (3)在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A（-3，2）和点B（m，n）在反比例函数y=（k≠0）的图象上（其中m＞0），AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥y轴，垂足为D，直线AB与x轴相交于点E．

    （1）写出反比例函数表达式；

    （2）求tan∠ABD（用含m的代数式表示）；

    （3）若CE=6，直接写出B点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为丰富村民业余文化生活，某开发区某村民委员会动员村民自愿集资建立一个书、报、刊阅览室.经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买桌、凳、柜等设施，另一部分用于购买书、报、刊.

    （1）村委会计划，购买书、报、刊的资金不少于购买桌、凳、柜资金的4倍，问最多用多少资金购买桌、凳、柜等设施？

    （2）经初步估计，有250户村民自愿参与集资，那么平均每户需集资200元.开发区管委会了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书、报、刊.这样，只需参与户共集资36000元.经村委会进一步宣传，自愿参与的户数在250户的基础上增加了（其中）.则每户平均集资的资金在200元的基础上减少了，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥BC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．

    （1）如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；

    （2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；

    （3）连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．

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    【题目】如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的点，，弦CD交AB于点E．

    （1）当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD=∠DAB；

    （2）求证：BC2﹣CE2=CEDE；

    （3）已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的长．

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