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    4．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a+c|-|b-a|+|a+b|-|a-c|=-2a-2b．

    分析 利用数轴上a，b，c的位置进而得出a+c＜0，b-a＞0，a+b＜0，a-c＞0，再去绝对值化简即可．

    解答 解：由数轴可得：a+c＜0，b-a＞0，a+b＜0，a-c＞0，
    故原式=-（a+c）-（b-a）-（a+b）-（a-c）
    =-a-c-b+a-a-b-a+c
    =-2a-2b．
    故答案为：-2a-2b．

    点评 此题主要考查了整式的加减以及数轴和绝对值，正确去绝对值是解题关键．

    练习册系列答案
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    14．计算：4sin230°•tan45°+$\frac{2}{\sqrt{3}-2}$+4$\sqrt{1-2sin30°cos30°}$．

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    12．计算；
    （1）|-2|-$\frac{1}{\sqrt{16}}$+$\frac{1}{（-2）^{2}}$-1；
    （2）$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-3）^{3}}$-$\root{3}{\frac{19}{27}-1}$．

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    19．已知x=$\sqrt{2+\sqrt{3}}$，y=$\sqrt{2-\sqrt{3}}$，则代数式x+y的值是多少？

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    9．先化简，再选取你喜欢的一个x的值，代入求值（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$．

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    16．求值：
    （1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）；
    （2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$．

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    13．不改变分式的值，使得分式的分子、分母的最高次项系数都为正数．
    （1）$\frac{4-x}{-{x}^{2}+3x-1}$=$\frac{x-4}{{x}^{2}-3x+1}$；
    （2）$\frac{4{x}^{2}-2+{x}^{3}}{-1+2x-2{x}^{2}}$=-$\frac{{x}^{3}+4{x}^{2}-2}{2{x}^{2}-2x+1}$．

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    14．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=4cm，△ABC的周长为16cm，求AB的长．

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