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    14．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=4cm，△ABC的周长为16cm，求AB的长．

    分析 先根据等腰三角形的性质得出BD=CD，再由△ABC的周长为16cm可得出AB+BD=8cm，设AB=xcm，则BD=（8-x）cm，再由勾股定理即可得出结论．

    解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4cm，
    ∴BD=CD．
    ∵△ABC的周长为16cm，
    ∴AB+BD=8cm．
    设AB=xcm，则BD=（8-x）cm，则AD2+BD2=AB2，即42+（8-x）2=x2，解得x=5．
    答：AB的长为5cm．

    点评 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．

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