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【题目】如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1

(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?

(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.

【答案】(1)、;(2)、

【解析】

试题分析:(1)、三根绳子选择一根,求出所求概率即可;(2)、列表得出所有等可能的情况数,找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数,即可求出所求概率.

试题解析:(1)、三种等可能的情况数, 则恰好选中绳子AA1的概率是

(2)、列表如下:

AB

AC

BC

A1B1

×

A1C1

×

B1C1

×

所有等可能的情况有9种,其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种, 则P==

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a+b=m+n2(其中abmn均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn

a=m2+2n2b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

1abmn均为正整数时,若a+b=m+n)2,用含mn的式子分别表示ab,得:a= b= 

2利用探索的结论,找一组正整数abmn ab都不超过20

填空:   +  =   +   2

3)若a+6=(m+n)2,且amn均为正整数,求a的值?

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(3)求△A′B′C′的面积.

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设CP=x,DE=y.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若点P在线段DC上运动时,点E总在线段AD上,求m的取值范围;

(3)当m=8时,是否存在点P,使得点D关于直线PE的对称点F落在边AB上?若存在,求x的值;若不存在,请说明理由.

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1)求证:①DE=DFDEDF.

2)若AB=.运动时间为t.

①求AED面积St的函数关系式,并写出t的取值范围;

②若BDF为等腰三角形,求t

③连接EF,若EF最小,求t.

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