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【题目】 甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件.从他们所生产的零件中,各取5件,测得直径如下(单位:毫米)

甲:10.05, 10.02,9.97,9.95,10.01

乙:9.99,10.02,10.02,9.98,10.01

分别计算两组数据的标准差(精确到0.01),说明在尺寸符合规格方面,谁做得较好?

【答案】甲组标准差0.04>乙组标准差0.02,乙组做得较好

【解析】本题考查的是标准差的计算,计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是:计算数据的平均数 计算偏差,即每个数据与平均数的差;计算偏差的平方和;偏差的平方和除以数据个数.标准差即方差的算术平方根;注意标准差和方差一样都是非负数.

解:甲组的平均数 =(10.05+ 10.02+9.97+9.95+10.01)=10

甲组的方差= s2=[(10.05-102+(10.02-102+(9.97-102+(9.95-102+(10.01-102]=0.00128

甲组标准差0.04

乙组的平均数 =9.99+10.02+10.02+9.98+10.01=10.004

乙组的方差= s2=[9.99-10.0042+10.02-10.0042+10.02-10.0042+9.98-10.0042+10.01-10.0042]=0.00026

乙组的标准差0.02

甲组标准差0.04>乙组标准差0.02

乙组做得较好

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