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    【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.

    【答案】解： 在△ABC中，∠B=20°,∠C=30°
    ∠BAC=180°-20°-30°=130°
    又 AE平分∠BAC
    ∠EAC= ∠BAC= 130°=65°
    又 AD⊥BC
    △ADC 为直角三角形，∠ADC=90°
    在△ADC中: ∠DAC=180°-∠ADC -∠C =180°-90°-30°=60°
    ∠DAE=∠EAC-∠DAC=65°-60°=5°
    【解析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠EAC的度数，然后再根据 AD⊥BC，求出∠DAC的度数，根据∠DAE=∠EAC-∠DAC，就可求出∠DAE的度数。

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