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    【题目】如图,OC是平角∠AOB的平分线,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,图中和∠COD互补的角有( )个

    A.1
    B.2
    C.3
    D.0

    【答案】B
    【解析】∵OC是平角∠AOB的平分线，

    ∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，


    ∴ 都与∠DOC互补，
    ∴图中和∠COD互补的角有2个.
    故答案为：B.
    根据角平分线的定义得出∠AOC = ∠BOC = ∠AOB = 90 ° ， ∠AOD = ∠DOC = ∠AOC = 45° ∠COE = ∠BOE = ∠BOC = 45 ° ，根据补角的定义∠AOE + ∠DOC = 180° , ∠BOD + ∠DOC = 180 ° ， 从而得出 ∠AOE ， ∠BOD 都与∠DOC互补。

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    （1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．

    ①求证：PG=PF；

    ②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

    （2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DE、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

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    【题目】已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

    （1）如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；

    （2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）

    ②是否存在满足条件的点P，使得PC=？请说明理由．

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    【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.

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    【题目】-5+2-（-20）=（ ）
    A.3
    B.-3
    C.17
    D.2

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