Question

15．（1）解方程：$\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{（x-1）（x+2）}$；
（2）若A=2b-2，B=b²+1，试比较A，B的大小．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）利用作差法比较A与B大小即可．

解答 解：（1）去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
整理得：x²+2x-x²-x+2=3，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（2）∵A-B=2b-2-b²-1=-（b-1）²-2≤-2＜0，
∴A＜B．

点评 出此题考查了解分式方程，以及因式分解的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．