【题目】某实践小组制作了如下图示的三角函数计算图尺来测量的三角函数值:
在一个圆心角为的扇形
中,以
为直径在扇形内部画半圆
,将一根笔直的、长度等于
的细木条分成10等份,并标上0到10刻度,将该木条0刻度端点与点
重合,另一端点
落在圆弧
上,木条
与半圆
交于点
.设
的度数是
,则通过读取点
处木条上的刻度可以( )
A.读取的值,结果最小保留到百分位
B.读取的值,结果最小保留到十分位
C.读取的值,结果最小保留到百分位
D.读取的值,结果最小保留到十分位
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【题目】2020年新冠肺炎爆发,省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援,装载防疫药品的货运飞机从机场出发,以600千米/小时的速度飞行,半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发,客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍,结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北.
(1)设货运飞机全程飞行时间为t小时,用t表示出发的机场到湖北的路程s;
(2)求出发的机场到湖北的路程.
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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,其中B点坐标是(8,2),D点坐标是(0,2),点A在x轴上,则菱形ABCD的周长是( )
A.2
B.8
C.8
D.12
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【题目】(2010河南23题)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过,
,
三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
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【题目】某商场要修建一个地下停车场,停车场的入口设计示意图如图所示,其中斜坡的倾斜角为18°,一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米,一楼到地平线的距离BC=1米.
(1)为保证斜坡的倾斜角为18°,应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工?(结果精确到0.1米)
(2)如果给该商场送货的货车高度为2.5米,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场?请说明理由.(参考数据:sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.32)
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【题目】某商场试销一种成本为每件60元的T恤,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于,经试销发现,销售量
(件)与销售单价
(元)之间的函数图象如图所示.
(1)求与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(2)若商场销售这种T恤获得利润为(元),求出利润
(元)与销售单价
(元)之间的函数关系式;并求出当销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元.
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【题目】(12分)已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣3,0),与y轴交于点C,点D(﹣2,﹣3)在抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;
(3)若抛物线上有一动点P,使三角形ABP的面积为6,求P点坐标.
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【题目】某水果连锁店销售某种热带水果,其进价为20元/千克.销售一段时间后发现:该水果的日销量(千克)与售价
(元/千克)的函数关系如图所示:
(1)求关于
的函数解析式;
(2)当售价为多少元/千克时,当日销售利润最大,最大利润为多少元?
(3)由于某种原因,该水果进价提高了元/千克(
),物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克,该连锁店在今后的销售中,日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是
元,请直接写出
的值.
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【题目】如今,不少人在购买家具时追求简约大气的风格,图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜,其支架的形状固定不变,镜面可随意调节,图2所示的是其侧面示意图,其中为镜面,
为放置物品的收纳架,
为等长的支架,
为水平地面,已知
,
.(结果精确到
.参考数据:
)
(1)求支架顶点到地面
的距离.
(2)如图3,将镜面顺时针旋转求此时收纳镜顶部端点
到地面
的距离.
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