Question

10．已知一次函数y=（k+1）x+（k-2）．
（1）求这个函数的图象与坐标轴的交点坐标；
（2）请你用含k的代数式写出这个函数的图象与坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析 （1）分别把x=0和y=0代入函数的解析式中即可求解；
（2）根据三角形的面积公式解答即可．

解答 解：（1）当x=0时，y=k-2，
当y=0时，（k+1）x+（k-2）=0，
则x=-$\frac{k-2}{k+1}$（k≠-1），
则与坐标轴交于点（-$\frac{k-2}{k+1}$、0），（0、k-2）；
（2）这个函数的图象与坐标轴围成的三角形面积=$\frac{1}{2}×\frac{k-2}{k+1}×（k-2）=\frac{（k-2）^{2}}{2k+2}$．

点评 此题主要考查了y一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质．