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15.若a2+b2-2a+10-6b=0,求ab的值.

分析 利用配方法由已知条件得到(a-1)2+(b-3)2=0,根据非负数的性质得a-1=0,b-3=0,然后解出a与b的值后计算ab的值.

解答 :∵a2+b2-2a-6b+10=0,
a2-2a+1+b2-6b+9=0,
∴(a-1)2+(b-3)2=0,
∴a-1=0,b+3=0,
∴a=1,b=3,
∴ab=13=1.

点评 本题考查了配方法的应用,非负数的性质,利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值.

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