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    【题目】点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P是轴上使得∣PA—PB∣的值最大的点，Q是轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP·OQ=__________.

    【答案】5

    【解析】

    连接AB并延长交x轴于点P，由三角形的三边关系可知，点P即为x轴上使得|PAPB|的值最大的点，

    ∵点B是2x2的正方形的对角线的交点，

    ∴点P即为AB延长线上的点,此时P(3,0)即OP=3；

    作A点关于y轴的对称点A′连接A′B交y轴于点Q,则A′B即为QA+QB的最小值，

    ∵A′(1,2),B(2,1)，

    设过A′B的直线为：y=kx+b,则，

    解得，

    ∴Q(0， ),即OQ=，

    ∴OPOQ=3×=5.

    故答案为：5.

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    （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；

    点A关于x轴对称的点坐标为　 　

    点B关于y轴对称的点坐标为　 　

    点C关于原点对称的点坐标为　 　

    （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是　 　．

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    （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．

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    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC，∠ABC的角平分线BF交DE于点P，交AC于点M，连接PC．

    （Ⅰ）若∠A＝60°，∠ACP＝24°，求∠ABP的度数；

    （Ⅱ）若AB＝BC，BM2+CM2＝m2（m＞0），△PCM的周长为m+2时，求△BCM的面积（用含m的代数式表示）．

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    【题目】如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 边的中线，过点C 作 CF⊥AE，垂足为点 F，过点 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延长线于点 D．

    （1）试证明：AE=CD；

    （2）若 AC=12cm，求线段 BD 的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装厂里有许多剩余的三角形边角料，找出一块△ABC，测得∠C=90°（如图），现要从这块三角形上剪出一个半圆O，做成玩具，要求：使半圆O与三角形的两边AB、AC相切，切点分别为D、C，且与BC交于点E．

    （1）在图中设计出符合要求的方案示意图．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

    （2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，连接AO，求出AO的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    A. （0，4） B. （0，5） C. （0，） D. （0，）

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    （1）在图中设计出符合要求的方案示意图．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

    （2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，连接AO，求出AO的长度．

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    A.25B.C.35D.无法确定

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