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    【题目】如图，△ABC是一张纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将其折叠．使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）

    A. 1.75 B. 3 C. 3.75 D. 4

    【答案】C

    【解析】分析:设DB=x,根据图形翻折可得:AD=x,CD=8-x,在直角三角形ACD中,根据勾股定理可得:,解得,在直角三角形ABC中,AC=6,BC=8,由勾股定理可得:AB=10,根据翻折可得:BE=5,在直角三角形DEB中,由勾股定理可得:DE=.

    详解:如图所示:∵∠C=90°,AC=6,BC=8,由勾股定理可得: AB=10,

    根据翻折可得:BE=5,

    设DB=x,根据图形翻折可得:AD=x,CD=8-x,

    在直角三角形ACD中,根据勾股定理可得:,

    解得,

    在直角三角形DEB中,由勾股定理可得:DE=.


    故选:C．

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    13=1=×11×22

    13+23=9=×22×32

    13+23+33=36=×32×42

    …

    用你发现的规律解答下列问题：

    （1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（　 　）2×（　 　）2（n为正整数）；

    （2）计算：

    ①13+23+33+…+493+503；

    ②23+43+63+…+983+1003

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

    与标准重量的差值（单位：g）

    ﹣5

    ﹣2

    0

    1

    3

    6

    袋数

    1

    4

    3

    4

    5

    3

    （1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？

    （2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？

    （3）若这种食品的合格标准为450±5克，则这批样品的合格率为　 　（直接填写答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2 017次后形成的图形中所有正方形的面积和是____ ．

    图1 图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？

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    【题目】如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为3m，则鱼竿转过的角度是__________．

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    【题目】“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C．若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．

    （1）求观测点C到公路MN的距离；

    （2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

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    （1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．

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