Question

20．已知一次函数y=2x+b．
（1）它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4，求b的值；
（2）它的图象经过一次函数y=-2x+1，y=x+4图象的交点，求b的值．

Answer 1

分析 （1）可先求出直线y=2x+b与两坐标轴的交点坐标，然后根据条件就可解决问题；
（2）可先求出直线y=-2x+1与y=x+4图象的交点，然后把交点坐标代入y=2x+b，就可解决问题．

解答 解：（1）令x=0，得y=b；令y=0，得x=-$\frac{b}{2}$，
∴S=$\frac{1}{2}$|b|•|-$\frac{b}{2}$|=$\frac{1}{4}$•|b²|=4，
∴b=±4；

（2）解$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+1}\\{y=x+4}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$，
把x=-1，y=3代入y=2x+b，
得b=5．

点评 本题主要考查了直线上点的坐标特征、求两直线的交点坐标等知识，需要注意的是，将点的坐标转化为线段长度时，要用坐标的绝对值表示线段的长度．