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    【题目】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3
    （1）若函数图象经过原点，求m的值；
    （2）若函数的图象平行于直线y=3x﹣3，求m的值；
    （3）若函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，求m的取值范围．

    【答案】
    （1）解：∵图象经过原点，

    ∴m﹣3=0，

    解得，m=3；


    （2）解：∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，

    ∴2m+1=3，

    解得，m=1；


    （3）解：∵函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，

    ∴m﹣3＞0，

    ∴m＞3．


    【解析】（1）将（0，0）点代入函数y=（2m+1）x+m﹣3，解得m；（2）由两直线平行可知，2m+1=3，可得m；（3）由若函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，可知m﹣3＞0，可得m的取值范围．

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    （1）求抛物线对应的函数关系式；

    （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

    （3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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