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    【题目】如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k值是（　　）

    A. 3 B. 2 C. 4 D.

    【答案】B

    【解析】

    过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．

    如图，过D点作DE⊥x轴，垂足为E．

    Rt△OAB中，∵∠OAB=90°，∴DE∥AB．

    ∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，∴DE为Rt△OAB的中位线．

    ∵△OED∽△OAB，∴=．

    ∵双曲线的解析式是，∴S△AOC=S△DOE=k，∴S△AOB=4S△DOE=2k，由S△AOB﹣S△AOC=S△OBC=3，得：2k﹣k=3，解得：k=2．

    故选B．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．

    （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若BE=4，DE=8，求AC的长．

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    【题目】如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB＝7，S△PAD＝4，那么S△PAC等于（　　）

    A.4B.3.5C.3D.无法确定

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    【题目】某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）

    A. 45.2分钟 B. 48分钟 C. 46分钟 D. 33分钟

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    【题目】在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

    （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

    （2）求原来的路线AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，且P是线段DF的中点，连接PG，PC．

    （1）如图1中，PG与PC的位置关系是　 　，数量关系是　 　；

    （2）如图2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其它条件不变，求证：PG=PC；

    （3）如图3，若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“菱形ABCD和菱形BEFG”，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，P是线段DF的中点，连接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案.甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元.

    （1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式.

    （2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和40，则△EDF的面积为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.

    （1）求证：四边形BFDE是矩形

    （2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

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