Question

【题目】如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB＝7，S△PAD＝4，那么S△PAC等于（　　）

A.4B.3.5C.3D.无法确定

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行四边形的对边相等，可得AB＝DC，再假设点P到AB的距离为h1,假设点P到DC的距离为h2，将平行四边形的面积进行分割组合，即可求解．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝DC．

假设点P到AB的距离为h1，假设点P到DC的距离为h2，

∴S△PAB＝AB·h1，S△PDC＝DC·h2，

∴S△PAB＋S△PDC＝( AB·h1＋DC·h2) ＝ DC·(h1＋h2)，

∵h1＋h2正好是AB到DC的距离，

∴S△PAB＋ S△PDC＝S平行四边形ABCD＝S△ABC＝S△ADC

即S△ADC＝S△PAB＋ S△PDC＝7＋S△PDC

而S△PAC＝S△ADC－S△PDC－S△PAD

∴S△PAC＝7－4＝3．

故选：C