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【题目】如图,一张三角形纸片,其中,现小林将纸片做三次折叠:第一次使点落在处;将纸片展平做第二次折叠,使点若在处;再将纸片展平做第三次折叠,使点落在处,这三次折叠的折痕长依次记为,则的大小关系是(从大到小)__________

【答案】bca.

【解析】

由图1,根据折叠得DEABC的中位线,可得出DE的长,即a的长;

由图2,同理可得MNABC的中位线,得出MN的长,即b的长;

由图3,根据折叠得:GH是线段AB的垂直平分线,得出AG的长,再利用两角对应相等证ACB∽△AGH,利用比例式可求GH的长,即c的长.

解:第一次折叠如图1,折痕为DE

由折叠得:AEECAC×42DEAC

∵∠ACB90°

DEBC

aDEBC×3

第二次折叠如图2,折痕为MN

由折叠得:BNNCBC×3MNBC

∵∠ACB90°

MNAC

bMNAC×42

第三次折叠如图3,折痕为GH

由勾股定理得:AB5

由折叠得:AGBGABGHAB

∴∠AGH90°

∵∠A=∠A,∠AGH=∠ACB

∴△ACB∽△AGH

,即

GH,即c

2

bca

故答案为:bca.

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价格

A

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60

100

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100

160

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