Question

【题目】我市为了提高居民燃气使用安全性，计划将居民燃气管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

（1）这项工程的规定时间是多少天?

（2）已知甲队每天的施工费用为6000元，乙队每天的施工费用为3000元.为了缩短工期以减，少对居民使用燃气的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作来完成，则该工程施工费用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）30天；（2）162000元

【解析】

（1）设甲队单独完成此项任务需要x天，则乙队单独完成此项任务需要1.5x天，根据由甲、乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天，建立方程求出其解即可；（2）根据（1）中的结论求得甲乙合作的天数，再利用总费用=（甲队每天的施工费用+乙队每天的施工费用）×合作的天数进行解答．

（1）设甲单独完成需x天，根据题意得：

，

解得：x=30，

经检验x=30是原方程的解，

所以这项工程的规定时间是30天，

答：这项工程的规定时间是30天.

（2）乙单独完成工程需1.5x=45天，

甲乙合作的天数：（天），

则总费用为：（6000+3000）×18=162000（元）．

答：该工程施工费用是162000元．