Question

【题目】已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=200，∠B=30°，∠C=45°．求BC的长．

Answer 1

【答案】解：∵AD⊥BC于点D， ∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ABD中，∵AD=200，∠B=30°，
∴BD= AD=200 ．
在Rt△ADC中，∵∠C=45°，∠ADC=90°，
∴DC=AD=200，
∴BC=BD+DC=200 +200．
【解析】首先解Rt△ABD，求出BD的长度，再解Rt△ADC，求出DC的长度，然后由BC=BD+DC即可求解．
【考点精析】本题主要考查了解直角三角形的相关知识点，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题．