Question

2．（1）在解方程$\frac{（x-2）（2x-3）}{（x-2）（3x+1）}$=1时，能否把方程的左边化简成$\frac{（2x-3）}{（3x+1）}$=1来解？为什么？
（2）在解方程$\frac{x}{2x-3}$=$\frac{2x}{3x-1}$时，能否把方程两边的x约去，化简成$\frac{1}{2x-3}$=$\frac{2}{3x-1}$来解？为什么？

Answer 1

分析 （1）能，理由为：x-2不为0；
（2）不能，理由为：x可以为0．

解答 解：（1）能约去，理由为：x-2≠0，即x≠2，
方程整理得：$\frac{2x-3}{3x+1}$=1；
（2）不能约去，理由为：当x=0时，方程成立；
当x≠0时，化简为$\frac{1}{2x-3}$=$\frac{2}{3x-1}$．

点评 此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．