Question

17．计算：cos²60°+tan30°•sin60°-（cos45°-$\sqrt{2}$+cos30°）⁰+（sin30°）^-1-$\sqrt{tan45°}$+$\frac{\sqrt{3}}{tan6{0}^{°}}$．

Answer 1

分析 根据特殊角的三角函数值代入进行计算即可．

解答 解：cos²60°+tan30°•sin60°-（cos45°-$\sqrt{2}$+cos30°）⁰+（sin30°）^-1-$\sqrt{tan45°}$+$\frac{\sqrt{3}}{tan6{0}^{°}}$
=（$\frac{1}{2}$）²+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{1}$+$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$-1+2-1+1
=$\frac{7}{4}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，零指数和负整数指数的运算以及二次根式的混合运算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值的运算．