【题目】如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，若∠P=50°，则∠C的值是（ ）
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
【答案】D
【解析】
连接OA、OB，由已知的PA、PB与圆O分别相切于点A、B，根据切线的性质得到OA⊥AP，OB⊥PB，从而得到∠OAP=∠OBP=90°，然后由已知的∠P的度数，根据四边形的内角和为360°，求出∠AOB的度数，最后根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半即可得到∠C的度数．
解：连接OA、OB，
∵PA、PB与圆O分别相切于点A、B，
∴OA⊥AP，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，又∠P=50°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，
又∵∠ACB和∠AOB分别是弧AB所对的圆周角和圆心角，
∴∠C=
∠AOB=×130°=65°．
故选：D．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD
(1) 求AD的长；
(2) 若∠C＝30°，求CD的长.
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【题目】观察下面三行数：
-3，9，-27，81，…；①
1，-3，9，-27，…；②
-1，11，-25，83，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？第10个数是________；
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）设x、y、z分别为第①②③行的第2018个数，求
的值．
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（ ）
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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【题目】如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，若△EFG的面积为4，则四边形ABCD的面积为（ ）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 18
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【题目】己知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表；
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1;③当x﹤l时，函数值y随x 的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有（ ）
A. 4个B. 1个C. 3个D. 2个
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【题目】（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．
（1）求此抛物线的解析式和对称轴；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】甲、乙两车分别从
、
两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地后立即以另一速度按原路匀速返回到地; 乙车匀速前往地，设甲、乙两车距地的路程为
（千米），甲车行驶的时间为
时）， 与
之间的函数图象如图所示
（1）甲车从地到地的速度是__________千米/时，乙车的速度是__________千米/时;
（2）求甲车从地到达地的行驶时间;
（3）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;
（4）求乙车到达地时甲车距地的路程.
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【题目】（本题满分8分）
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
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