[题目]已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根.记△=b2﹣4ac.M=(2ax1+b)2 . 则关于△与M大小关系的下列说法中.正确的是( )A.△＞MB.△=MC.△＜MD.无法确定△与M的大小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，记△=b2﹣4ac，M=（2ax1+b）2 ，则关于△与M大小关系的下列说法中，正确的是（）
A.△＞M
B.△=M
C.△＜M
D.无法确定△与M的大小

【答案】B
【解析】解：∵x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根， ∴ax12+bx1+c=0，
∴ax12+bx1=﹣c，
∴M=（2ax1+b）2= =4a（ax12+bx1）+b2=4a÷（﹣c）+b2=b2﹣4ac=△，
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解求根公式的相关知识，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】解方程：

(1) 5(x＋8)=6(2x－7)＋5；

(2) 5－=x；

(3) －=1；

(4) －=1；

(5) 2x－[x－(x－1)]=( x－1)．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某商场销售“喜羊羊”玩具，预测该产品能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种玩具多少个？

（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每件售价至少是多少元？（利润率）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图①，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于G，连接OB，OC.

(1)判断△AOG的形状，并予以证明；

(2)若点B，C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；

(3)在(2)的条件下，如图②，点M为OA上一点，且∠ACM＝45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为(3，1)，求点M的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OA交圆O于点F，则∠CBF等于（）
A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】把正整数1，2，3，4，…，2 009排列成如图所示的一个表．

(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是__ __，__ __，__ __；

(2)在(1)前提下，当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？

(3)在(1)前提下，被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】设三角形三个内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那么我们称数对(y，z)(y≤z)是x的和谐数对．例：当x＝150°时，对应的和谐数对有一个，它为(10，20)；当x＝66时，对应的和谐数对有二个，它们为(33，81)，(38，76)．当对应的和谐数对(y，z)有三个时，此时x的取值范围是____________．