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【题目】作图题:

1)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求作图.

①利用网格线在直线l上求作一点Q,使得QA+QB的和最短,请在直线l上标出点Q位置,QA+QB的和最短距离为 _ 个单位。

②在网格中,找一格点E,使EBCABC全等(不重合),这样的格点有 _ _ 个.

2)尺规作图:如图ABC,求作P使得点PABBC边的距离相等,且同时到AC两点的距离相等,保留作图痕迹。

【答案】1)①见解析,;②3;(2)见解析.

【解析】

1)①作点B关于l的对称点B’,连接AB’l于点Q,则点Q即为所求,而QA+QB的最短距离就是AB’的长,利用勾股定理进行计算即可;②根据全等三角形的判定找出所有符合题意的点E即可;

2)作∠ABC的角平分线与线段AC的垂直平分线,它们的交点就是所求的点P.

解:(1)①如图所示:点Q即为所求,

QA+QB的最短距离=AB’个单位;

②如图所示,△E1CB,△E2CB,△E3BC与△ABC全等,

故这样的格点有3个;

2)如图所示:点P即为所求.

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