【题目】作图题:
(1)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求作图.
①利用网格线在直线l上求作一点Q,使得QA+QB的和最短,请在直线l上标出点Q位置,QA+QB的和最短距离为 _ 个单位。
②在网格中,找一格点E,使△EBC与△ABC全等(不重合),这样的格点有 _ _ 个.
(2)尺规作图:如图△ABC,求作点P使得点P到AB、BC边的距离相等,且同时到A、C两点的距离相等,保留作图痕迹。
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【题目】某地是一个降水丰富的地区,今年4月初,由于连续降雨导致该地某水库水位持续上涨,经观测水库1日—4日的水位变化情况,发现有这样规律, 1日,水库水位为米,此后日期每增加一天,水库水位就上涨米。
(1)请求出该水库水位(米)与日期(日)之间的函数表达式;(注:4月1日,即,4月2日,即,…,以次类推)
(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位.
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【题目】如图所示,在ΔABC中,DE、MN是边AB、AC的垂直平分线,其垂足分别为点D、M,分别交BC于点E、N,且DE和MN交于点F.
(1)若∠B=24°,求∠BAE的度数.
(2)若AB=8,AC=11,思考ΔAEN的周长肯定小于多少?
(3)若∠EAN=40°,求∠F的度数.
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【题目】已知:关于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+3m+2=0.
(1)已知x=2是方程的一个根,求m的值;
(2)以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC(AB<AC)的边长,当BC=时,△ABC是等腰三角形,求此时m的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点,BE=AC.
(1)求证:AD⊥BC.
(2)若∠BAC=75°,求∠B的度数.
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【题目】按要求完成作图:
(1)作出△ABC关于x轴对称的图形;
(2)写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标;
(3)在x轴上画出点Q,使△QAC的周长最小
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【题目】已知:关于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+3m+2=0.
(1)已知x=2是方程的一个根,求m的值;
(2)以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC(AB<AC)的边长,当BC=时,△ABC是等腰三角形,求此时m的值.
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【题目】在直线上摆放着三个正方形
(1)如图1,已知水平放置的两个正方形的边长依次是,斜着放置的正方形的面积_ ;两个直角三角形的面积之和为____ (均用表示)
(2)如图2,小正方形面积, 斜着放置的正方形的面积,求图中两个钝角三角形的面积_ ;_
(3)图3是由五个正方形所搭成的平面图,与分别表示所在地三角形与正方形的面积,试写出_ ;_ .(均用表示)
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