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    【题目】如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E，.

    (1)求证：OA＝OB；

    (2)已知AB＝4，OA＝4，求阴影部分的面积．

    【答案】(1)证明见解析；(2)S阴＝2π.

    【解析】

    （1）根据切线性质和等弧对等角性质可证△AOC≌△BOC(ASA)．得AO＝BO.（2）先求圆的半径，根据S阴＝S△BOC- S扇COE可得.

    (1)证明：连接OC，则OC⊥AB.

    ∵＝，

    ∴∠AOC＝∠BOC.

    在△AOC和△BOC中，

    ∴△AOC≌△BOC(ASA)．

    ∴AO＝BO.

    (2)由(1)可得AC＝BC＝AB＝2，

    在Rt△AOC中，OC＝2，

    ∴∠AOC＝∠BOC＝60°.

    ∴S△BOC＝BC·OC＝×2×2＝2，S扇COE＝＝π.

    ∴S阴＝2－π.

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    B. 请画一个几何图形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.

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