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    【题目】如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，则BD的长为 ．

    【答案】A

    【解析】

    试题延长BD与AC交于点E，由题意可推出BE=AE，依据等角的余角相等，即可得等腰三角形BCE，可推出BC=CE，AE=BE=2BD，根据AC=8，BC=5，即可推出BD的长度．

    解：延长BD与AC交于点E，

    ∵∠A=∠ABD，

    ∴BE=AE，

    ∵BD⊥CD，

    ∴BE⊥CD，

    ∵CD平分∠ACB，

    ∴∠BCD=∠ECD，

    ∴∠EBC=∠BEC，

    ∴△BEC为等腰三角形，

    ∴BC=CE，

    ∵BE⊥CD，

    ∴2BD=BE，

    ∵AC=8，BC=5，

    ∴CE=5，

    ∴AE=AC﹣EC=8﹣5=3，

    ∴BE=3，

    ∴BD=1.5．

    故选A．

    练习册系列答案
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    【题目】已知一块三角形的土地要分给甲、乙、丙三家农户. 如图，如果∠A=90°，∠B=30°.

    （1）这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并简洁说明你的理由.

    （2）要使这三家农户所得土地是面积相等的三角形，且有一个公共顶点，请你在备用图中试着分一分，并简洁说明你的理由.

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    【题目】八年级(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案:

    (Ⅰ)∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

    (Ⅱ)∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

    (1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.

    (2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?请说明理由.

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    【题目】在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”．如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C．

    （1）∠ABO的度数为_____°，△AOB_____（填“是”或“不是”） “智慧三角形”；

    （2）若∠OAC=20°，求证：△AOC为“智慧三角形”；

    （3）当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．

    （1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；

    （2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，解答问题

    （2x﹣5）2+（3x+7）2=（5x+2）2

    解：设m=2x﹣5，n=3x+7，则m+n=5x+2

    则原方程可化为m2+n2=（m+n）2

    所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0

    解之得，x1=，x2=﹣

    请利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E，.

    (1)求证：OA＝OB；

    (2)已知AB＝4，OA＝4，求阴影部分的面积．

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    【题目】A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．

    （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

    （2）汽车B的速度是多少？

    （3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

    （4）2小时后，两车相距多少千米？

    （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

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