Question

6．先化简再求值：
（1）4（m+1）²-（2m+5）（2m-5），其中m=-3．
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{x}$+（1-$\frac{2x-1}{x}$），其中x=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把m=-3代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=$\sqrt{2}$代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=4（m²+2m+1）-（4m²-25）
=4m²+8m+4-4m²-25
=8m-21，
当m=-3时，原式=-24-21=-45；

（2）原式=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$+$\frac{x-2x+1}{x}$
=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$+$\frac{-x+1}{x}$
=$\frac{{x}^{2}-1-x+1}{x}$
=$\frac{x（x-1）}{x}$
=x-1，
当x=$\sqrt{2}$时，原式=$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．