Question

【题目】如图，在中，，，，点在边上，且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是（ ）

A.3.2B.2C.1.2D.1

Answer 1

【答案】C

【解析】

先依据勾股定理求得AB的长，然后依据翻折的性质可知PF=FC，故此点P在以F为圆心，以2为半径的圆上，依据垂线段最短可知当FP⊥AB时，点P到AB的距离最短，然后依据题意画出图形，最后，利用相似三角形的性质求解即可．

如图所示：当PE∥AB．

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，

∴AB==10，

由翻折的性质可知：PF=FC=2，∠FPE=∠C=90°．

∵PE∥AB，

∴∠PDB=90°．

由垂线段最短可知此时FD有最小值．

又∵FP为定值，

∴PD有最小值．

又∵∠A=∠A，∠ACB=∠ADF，

∴△AFD∽△ABC．

∴，即，解得：DF=3.2．

∴PD=DF-FP=3．2-2=1.2．

故选：C．